قانون دوم نیوتن چیست؟ | مؤلفههای اصلی و کاربردهای روزمره
مقدمه
ایزاک نیوتن ۳ قانون فیزیکی برای حرکت دارد. این قوانین رابطه بین حرکت یک جسم و نیروهای وارد بر آن را توصیف میکنند. قانون دوم نیوتن رابطه بین شتاب یک جسم، نیروی خالص وارد بر آن و جرم آن را توضیح میدهد. این قانون با فرمول معروف F=ma بیان میشود که در آن F نشاندهنده نیروی خالص، m جرم و a شتاب است. در این مقاله میخواهیم این قانون را بررسی کنیم. با ادامه این مطلب ما را همراهی کنید.
قانون دوم نیوتن
قانون دوم نیوتن که به قانون شتاب معروف است، بیان میکند که اگر یک نیروی خالص و غیر صفر (ΣF) به یک جسم وارد شود، حرکت آن جسم شتابدار خواهد شد. اندازه این شتاب مستقیماً با اندازه نیروی کل وارد بر جسم متناسب است و در جهت همان نیرو خواهد بود. همچنین، این شتاب با جرم جسم نسبت معکوس دارد.
این بدان معناست که اگر نیروی وارد بر یک جسم افزایش یابد، شتاب آن نیز افزایش مییابد. برعکس، اگر جرم یک جسم افزایش یابد، شتاب آن برای همان نیروی اعمال شده کاهش مییابد. این قانون برای محاسبه آنچه در موقعیتهای مربوط به نیرو اتفاق میافتد، بسیار مهم است و از قانون اول حرکت کمیتر است.
مؤلفههای اصلی قانون دوم نیوتن
این قانون ۳ مؤلفه اصلی دارد که در ادامه به آنها اشاره میکنیم:
- نیرو (F): منظور از نیرو یک تأثیر فیزیکی است که وقتی بر یک جسم اعمال میشود، باعث میشود که آن جسم در جهتی که از آن اعمال شده، شتاب بگیرد. نیرو یک کمیت برداری است که هم بزرگی و هم جهت دارد. نیروی خالص (ΣF) مجموع برداری تمام نیروهای خارجی است که بر یک جسم وارد میشوند.
- جرم (m): جرم معیاری برای سنجش مقدار ماده در یک جسم است و با واحد کیلوگرم بیان میشود. همچنین نشاندهنده اینرسی جسم (قانون اول نیوتن) است که مقاومت آن در برابر تغییرات حرکت را نمایش میدهد. به طور کلی، جرم، مقاومت یک جسم در برابر تغییر حرکت یا همان لَختی آن را نشان میدهد. هرچه جرم جسمی بیشتر باشد، برای ایجاد شتاب معین، نیروی بیشتری لازم است.
- شتاب (a): شتاب، نرخ تغییر سرعت یک جسم در همان خط مستقیمی است که نیروی نامتعادل وارد میشود. تغییر در سرعت به معنای شتاب است. پس میتوان گفت که شتاب، میزان تغییر سرعت جسم در واحد زمان است. شتاب همیشه در جهت نیروی خالص وارد بر جسم است.
فرمول قانون دوم نیوتن
برای محاسبه قانون دوم نیوتن میتوان از فرمول زیر استفاده کرد:
F=ma
اگر بخواهیم دقیقتر این فرمول را بیان کنیم باید آن را به شکل زیر بنویسیم:
این فرمول را میتوان به صورت برداری نیز نوشت:
وقتی فقط بزرگی نیرو و شتاب در نظر گرفته میشوند، از فرمول پیشین استفاده میکنیم:
نیوتن در ابتدا قانون دوم خود را بر حسب تکانه بیان کرد و نیرو را به عنوان نرخ لحظهای تغییر تکانه یک جسم تعریف کرد. از نظر او تکانه 
حاصلضرب جرم m یک جسم و سرعت 
آن است، بنابراین:
وقتی جرم ثابت باشد، شکل تکانه از 
کاهش مییابد.
نکته: 
به معنای نرخ لحظهای تغییر تکانه نسبت به زمان است.
استخراج قانون دوم نیوتن
همان طور که پیشتر اشاره کردیم قانون دوم نیوتن را میتوان با در نظر گرفتن روابط متناسب بین شتاب، نیروی خارجی خالص و جرم درک کرد.
شتاب و نیروی خارجی خالص: شتاب با نیروی خارجی خالص وارد بر یک سیستم نسبت مستقیم و در همان جهت دارد. این رابطه به صورت زیر نمایش داده میشود:
شتاب و جرم: شتاب با جرم سیستم، نسبت معکوس دارد. این بدان معناست که جرم بیشتر منجر به شتاب کمتری برای یک نیروی معین میشود. این مسئله به صورت زیر بیان میشود:
ترکیب این تناسبها قانون دوم نیوتن را به ما میدهد:
کاربردهای روزمره قانون دوم نیوتن
هر ۳ قانون نیوتن کاربردهای سادهای در زندگی روزمره ما دارند و بدون این که متوجه شویم، در اطراف ما رخ میدهند. در این بخش مثالهایی از جریان داشتن این قانون در زندگی روزمره میآوریم.
- لگد زدن به توپ: هنگامی که به یک توپ لگد زده میشود، نیروی وارد شده، شتاب و مسافت طی شده توسط آن توپ را تعیین میکند. یک لگد قویتر، نیروی قویتری را اعمال میکند که منجر به شتاب و مسافت بیشتری هم میشود.
- هل دادن سبد خرید: هل دادن یک سبد خرید خالی آسانتر از یک سبد خرید پر است. این امر نشان میدهد که جرم بیشتر برای دستیابی به شتاب یکسان با همان سبد خالی، به نیروی بیشتری نیاز دارد، یا در نتیجه، شتاب کمتری برای نیروی یکسان حاصل میشود.
- راه رفتن و دویدن: معمولاً وقتی نیروی یکسانی اعمال شود، افرادی که وزن بالاتری دارند، کندتر از فردی که وزن پایینتری دارد راه میروند. زیرا فرد سبکتر شتاب بیشتری را تجربه میکند.
- حرکت خودرو: در مسابقات فرمول یک، مهندسان تلاش میکنند جرم خودروها را به حداقل برسانند. جرم کمتر منجر به شتاب بیشتر میشود و شانس برنده شدن در مسابقه را افزایش میدهد. به طور مشابه، اگر بخواهیم یک خودروی ساده را با کامیون مقایسه کنیم، وقتی که نیروی یکسانی وارد شود، کامیون شتاب کمتری ایجاد میکند.
- موشکها: نیروی رانش اعمال شده به موشک موجب شتاب آن میشود. نیروی رانش بیشتر منجر به شتاب بیشتر میشود و یک موشک سبکتر، سریعتر شتاب میگیرد.
- تصادفات رانندگی: نیروی دخیل در تصادف خودرو به جرم و شتاب خودرو بستگی دارد. با افزایش شتاب یا جرم خودرو، نیروی تصادف نیز افزایش مییابد. این اصل در مهندسی ایمنی خودرو بسیار حیاتی است.
- سقوط اجسام: هنگامی که جسمی از ارتفاع سقوط میکند، شتاب آن به دلیل نیروی گرانش افزایش مییابد که این امر نمونهای از قانون دوم نیوتن در عمل است.
تفاوت قانون دوم نیوتن با قانون اول و سوم
ایزاک نیوتن برای اولین بار در کتاب خود به نام Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica که در سال ۱۶۸۷ منتشر شد، به این ۳ قانون اشاره کرد. این ۳ قانون، اصل و اساس مکانیک نیوتنی را تشکیل میدهند و تفاوتهایی با هم دارند. بهتر است بگوییم که بیشتر به هم مرتبط هستند تا این که تفاوت داشته باشند. در ادامه ارتباط قانون دوم با دو قانون دیگر را بررسی میکنیم.
تفاوت قانون دوم با قانون اول
قانون اول نیوتن که با نام قانون اینرسی نیز شناخته میشود، بیان میکند که یک جسم در حالت سکون، در حالت سکون باقی میماند و یک جسم در حال حرکت، با همان سرعت و در همان جهت در حرکت باقی میماند، مگر اینکه نیروی نامتوازنی بر آن وارد شود. قانون دوم، برخلاف قانون اول، به رفتار اجسام در زمانی که همه نیروهای موجود نامتعادل هستند، میپردازد.
قانون اول را میتوان حالت خاصی از قانون دوم در نظر گرفت. اگر نیروی خالص (F) وارد بر یک جسم صفر باشد، طبق F=ma، شتاب (a) نیز باید صفر باشد. این بدان معناست که سرعت جسم ثابت میماند، یعنی همان قانون اینرسی نیوتن!
تفاوت قانون دوم و سوم نیوتن
قانون سوم نیوتن بیان میکند که برای هر عملی، یک واکنش برابر و در خلاف جهت آن وجود دارد. این بدان معناست که وقتی دو جسم با هم تعامل میکنند، نیروهایی را به یکدیگر اعمال میکنند که از نظر بزرگی برابر و از نظر جهت مخالف هستند. تفاوت کلیدی بین قانون دوم و سوم این است که قانون دوم به نیروی خالص وارد بر یک جسم واحد و شتاب حاصل از آن میپردازد، در حالی که قانون سوم نیروهای برهمکنش بین دو جسم مختلف را توصیف میکند.
قانون سوم برای درک چگونگی خنثی شدن نیروها در یک سیستم، بسیار مهم است و با پایستگی تکانه مرتبط است. در حالی که قانون اول را میتوان به عنوان نتیجه قانون دوم در نظر گرفت، قانون سوم مستقیماً از قانون دوم پیروی نمیکند. در عوض، یک اصل اساسی اضافی در مورد نیروهای برهمکنش معرفی میکند.
تمرین اول قانون دوم نیوتن
یک خریدار، نیروی خالص ۵۰ نیوتنی را به یک سبد خرید به جرم ۲۰ کیلوگرم وارد میکند. شتاب سبد خرید چقدر است؟
مقادیر مشخص ما:
نیروی خالص F: 50 نیوتن
جرم m: 20 کیلوگرم
اکنون ما باید a را در فرمول F=ma بیابیم. پس:
50= 20a
پس:
تمرین دوم قانون دوم نیوتن
ماشینی با جرم ۱۰۰۰ کیلوگرم با سرعت 
شتاب میگیرد. نیروی افقی خالص مورد نیاز برای رسیدن به این شتاب چقدر است؟
مقادیر مشخص ما:
جرم یا m: 1000 کیلوگرم
شتاب یا 
آن چه نداریم:
نیروی خالص یا F
با توجه به فرمول F=ma
نیروی خالص ما ۴۰۰۰ نیوتن است.
سخن نهایی
قانون دوم نیوتن یک مفهوم بنیادی در فیزیک است که چارچوبی کمّی برای تحلیل حرکت ارائه میدهد. این قانون به ما کمک میکند تا چگونگی حرکت اجسام تحت نیروهای مختلف را پیشبینی کنیم. شما چه مثالی از این قانون میتوانید بزنید؟ لطفاً نظرات و پیشنهادات خود را در بخش دیدگاه با ما در میان بگذارید.
