مساحت لوزی داخل مستطیل چیست؟ — به زبان ساده + حل مثال
مقدمه
اگر نمیدانید که مساحت لوزی داخل مستطیل چگونه بدست میآید، این مطلب برای شماست.
در این مطلب به زبانی ساده نحوه محاسبه مساحت لوزی داخل مستطیل را به شما آموزش میدهیم. همچنین در انتهای این مطلب با یک مثال و تمرین این مبحث را بیشتر توضیح میدهیم، پس تا انتهای این مطلب همراه ما باشید.
محاسبه مساحت لوزی داخل مستطیل
مساحت لوزی داخل مستطیل یک مفهوم هندسی است که به تعیین مساحت بخش لوزی که درون یک مستطیل قرار دارد، میپردازد. برای درک بیشتر این موضوع به تصویر زیر نگاه کنید.
برای محاسبه مساحت لوزی آبی رنگ داخل مستطیل نارنجی، ابتدا باید ابعاد مستطیل و لوزی را مشخص کرده و سپس با استفاده از روابط هندسی مناسب، مساحت بخش لوزی را محاسبه کرد. اما پیش از اینکه مراحل محاسبه مساحت لوزی داخل مستطیل را معرفی کنیم، بد نیست نکاتی را در این رابطه ذکر کنیم. اولین و مهمترین نکتهای که باید در نظر بگیرید این است که برای بدست آوردن لوزی داخل مستطیل ابتدا لازم است مرکز طول و عرض مستطیل را مشخص کرده و آنها را با یک خط به هم وصل کنیم. ( به خط مشکی داخل تصویر توجه فرمایید).
از وصل کردن مراکز عرض و طول مستطیل یا سر دو خط مشکی رنگ، 4 رأس لوزی بدست میآید. نکته مهم دیگری که باید به آن توجه کنید این موضوع است که مساحت این لوزی، یک دوم مساحت مستطیل است. در ادامه مراحل محاسبه مساحت لوزی داخل مستطیل را بررسی خواهیم کرد.
مراحل محاسبه مساحت لوزی داخل مستطیل
بدست آوردن مساحت لوزی داخل مستطیل کار سادهای است، به شرط آنکه مراحل زیر را به خوبی یاد گرفته و آن را به خاطر بسپارید.
مرحله ۱: تعیین ابعاد مستطیل
ابتدا باید ابعاد مستطیل را مشخص کنید. به عنوان مثال، فرض کنید طول و عرض مستطیل ما به ترتیب برابر با a و b باشد.
مرحله 2: تعیین ابعاد لوزی
ابعاد لوزی داخل مستطیل را نیز باید مشخص کنید. فرض کنید قطرهای متقابل لوزی به ترتیب برابر با d1 و d2 باشند.
مرحله 3: محاسبه مساحت مستطیل
برای محاسبه مساحت بخش لوزی داخل مستطیل، ابتدا باید مساحت کل مستطیل را محاسبه کنید.
همانطور که میدانید فرمول مساحت مستطیل = طول × عرض است.
بنابراین مساحت مستطیل تصویر قبلی برابر با a ×b است.
مرحله 4: محاسبه مساحت لوزی
برای محاسبه مساحت لوزی میتوانید اندازه قطرهای لوزی را در فرمول زیر قرار دهید:
۲ ÷ (قطر کوچک لوزی × قطر بزرگ لوزی) = مساحت لوزی
بنابراین نتیجه میگیریم که مساحت لوزی داخل مستطیل برابر با یک دوم مساحت مستطیل است.
نکته 1: شما برای بدست آوردن مساحت لوزی داخل مستطیل میتوانید ابتدا مساحت بخش مثلثی شکل که بین لوزی و مستطیل وجود دارد را از مساحت کل مستطیل کم کنید. ( در تصویر بالا قسمت نارنجی رنگ)
نکته 2: مساحت لوزی داخل مستطیل برابر با نصف حاصلضرب قطرهای متقابل لوزی است.
فرمول مساحت لوزی داخل مستطیل
به عنوان یک فرمول کلی، مساحت لوزی داخل مستطیل به صورت زیر نیز قابل محاسبه است: 
S : مساحت لوزی
d1 : طول مستطیل
d2: عرض مستطیل
با این توضیحات، شما میتوانید با استفاده از این فرمول و ابعاد داده شده، مساحت لوزی داخل مستطیل را به دقت محاسبه کنید. برای یادگیری بهتر بیایید با هم یک تمرین حل کنیم.
تمرین
با توجه به اندازههای داده شده در شکل زیر، مساحت قسمت آبی رنگ را بدست آورید.
حل تمرین
برای بدست آوردن مساحت قسمت آبی رنگ یا همان مساحت لوزی داخل مستطیل کافیست طول و عرض مستطیل را در فرمول زیر قرار دهیم:
بنابراین:
مساحت قسمت آبی رنگ برابر با 9 سانتی متر مربع است.
در آخر
در این مطلب با فرمول مساحت لوزی داخل مستطیل آشنا شده و نحوه محاسبه مساحت آن را آموختیم. با این توضیحات، شما میتوانید به راحتی مساحت لوزی داخل مستطیل را محاسبه کنید. حالا برای ما بنویسید اگر طول و عرض یک مستطیل به ترتیب 7 و 4 سانتی متر مربع باشد، مساحت لوزی داخل آن چند سانتی متر مربع است؟
