برای اندازهگیری زاویه از وسیلهای به نام نقاله استفاده میشود. انجام این کار بسیار ساده و در عین حال کاربردی است. در این مقاله میخواهیم روشهای اندازهگیری انواع زاویه را با استفاده از نقاله آموزش دهیم. با ادامه این مطلب ما را همراهی کنید.
منظور از زاویه چیست؟
بیایید در ابتدا مفهوم زاویه را بررسی کنیم. وقتی دو نیمخط متقاطع به هم میرسند، یک گوشه یا کنج ایجاد میشود. به این گوشه، زاویه گفته میشود. پس زاویه دارای دو بخش است:
رأس
2 نیمخط
منظور از اندازه زاویه چیست؟
وقتی صحبت از اندازه زاویه میکنیم، منظورمان میزان باز بودن دو نیمخط و فاصله آنها از یکدیگر است. برای نمایش این اندازه از واحد درجه یا رادیان استفاده میشود. یک زاویه کامل یا تمام صفحه 360 درجه است.
برای درک بهتر اندازه زاویه، یک دایره را تصور کنید. یک دایره کامل 360 درجه است. حال با توجه به این مورد، میتوانید متوجه شوید که نصف یک دایره 180 درجه است. ربع یک دایره 90 درجه است و… .
نقاله چیست؟
نقاله وسیلهای نیم دایره است که میتوان با کمک آن زاویه را اندازهگیری کرد. نقاله از 0 تا 180 درجه را پشتیبانی میکند.
ناگفته نماند که نقاله 360 درجه ای هم در بازار موجود است اما نوع 180 درجه ای رایجتر است.
اجزای نقاله:
کمان مدرج که هر یک درجه روی آن علامت دارد و هر 5 درجه با یک خط متوسط و هر 10 درجه با یک خط بزرگتر مشخص شده است.
چگونه با نقاله زاویه را اندازهگیری کنیم؟
برای این کار خط مبنا یا صاف نقاله را روی یکی از نیمخطها قرار دهید و مماس کنید.
سپس مرکز نقاله را روی رأس زاویه یا محل تقاطع نیمخطها بگذارید.
حال باید ببینید نیمخط دوم زاویه در کدام بخش کمان مدرج قرار میگیرد. همان عدد اندازه زاویه را نشان میدهد.
به عنوان مثال به زاویه زیر توجه کنید:
شما میتوانید خط مبنا یا بخش صاف نقاله را روی نیمخط «دم» یا «م س» قرار دهید. سپس ببینید که نیمخط دوم به کدام بخش کمان مدرج برخورد میکند:
در شکل بالا ما بخش صاف نقاله را روی نیمخط «م د» قرار دادیم. همان طور که مشاهده میکنید، نیمخط «م س» اندازه 107 را نشان میدهد.
نکته: برخی از نقالهها ساعتگرد و برخی پادساعتگرد هستند. یعنی ممکن است در برخی از آنها عدد زاویه از 0 به 180 برسد و برخی دیگر از 180 به 0. مسلما هر چه دهان زاویه بازتر شود، اندازه آن نیز بیشتر میشود. در اینجا نیمخط «م س» عدد 73 را نشان میدهد. در صورتی که زاویه ما بزرگتر از نود درجه است و جز زاویه منفجره محسوب میشود. در نتیجه باید عدد 73 را از 180 کم کنیم. راه دیگر این است که خط مبنای نقاله را روی نیمخط دیگر بگذاریم تا عدد را یکسره به دست اوریم.
در برخی موارد هم یک نقاله هم اعداد را به صورت ساعتگرد دارد و هم پادساعتگرد. به شکل زیر توجه کنید:
مثال اول:
در شکل زیر زاویه داخلی رأس «م» را محاسبه کنید.
مرکز نقاله را روی رأس م قرار دهید. فرقی ندارد که خط مبنا را روی نیمخط «م ج» بگذارید یا «م ر».
ما بخش صاف نقاله را روی خط م د قرار دادیم. حال برای اندازه زاویه باید به خط م ج توجه کنیم. همان طور که مشاهده میکنید زاویه 102 درجه است.
مثال دوم:
اندازه زاویههای زیر را با نقاله بخوانید.
اندازه زاویه شکل بالا: 35 درجه
اندازه زاویه شکل بالا: 75 درجه
تمرین:
حال اندازه زاویههای زیر را شما بگویید.
مشخص کردن نوع زاویه با نقاله
چندین نوع زاویه وجود دارد:
- زاویه حاده: کمتر از 90 درجه
- زاویه راست: 90 درجه
- زاویه باز یا منفجره: بیشتر از 90 درجه و کوچکتر از 180 درجه
- زاویه نیم صفحه: 180 درجه
- زاویه کامل: 360 درجه
- زاویه مقعر: بیشتر از 180 درجه و کمتر از 360 درجه
وقتی مرکز نقاله را روی رأس زاویه میگذارید، با استفاده از اندازههای بالا میتوانید متوجه شوید که زاویه از چه نوع است.
مثال: نوع زاویههای زیر را مشخص کنید:
زاویه الف: حاده
زاویه ب: منفرجه
زاویه ج: منفرجه
زاویه د: منفرجه
نحوه اندازهگیری زاویه خارجی با نقاله
فرض کنید شکلی داریم، بخش بیرونی رأس یک زاویه داخلی، زاویه خارجی محسوب میشود. اندازهگیری آن نیز همانند اندازهگیری زاویه داخلی است. یعنی باید مرکز نقاله را روی رأس زاویه قرار دهید و سپس بخش بیرونی آن را چک کنید.
با توجه به شکل بالا زاویه خارجی مدنظر ما 78 درجه است.
زاویه داخلی و خارجی یک رأس مکمل یکدیگر هستند. یعنی جمع این دو برابر با 180 میشود. یعنی اگر اندازه یک زاویه را داشته باشید، میتوانید اندازه زاویه دیگر را به دست اورید:
۱۸۰ = زاویه خارجی + زاویه داخلی
زاویه داخلی – ۱۸۰ = زاویه خارجی
زاویه داخلی «م» – °۱۸۰ = زاویه خارجی «م»
با توجه به این فرمول، اندازه زاویه خارجی شکل بالا این گونه به دست میآید:
۱۰۲ – ۱۸۰ = زاویه خارجی «م»
۷۸ = زاویه خارجی «م»
نکته: در صورتی که شکلی دارید که زاویه آن بزرگتر از 180 درجه است، کافی است زاویه کوچکتر آن را اندازه بگیرید و سپس از 360 درجه کم کنید. مثلاً در شکل زیر برای به دست آوردن اندازه زاویه «ز» کافی است اندازه زاویه داخل را پیدا کنیم.
سپس عدد به دست آمده را از 360 درجه کم کنید.
۳۶۰ = زاویه سبز + زاویه زرد
زاویه سبز – °۳۶۰ = زاویه زرد
۱۳۵ – ۳۶۰ = زاویه زرد
۲۲۵ = زاویه زرد
روش دیگر این است که محاسبات را این گونه انجام دهید:
زاویه آبی + زاویه زرد = زاویه داخلی «ز»
زاویه زرد را یک زاویه نیم صفحه یا 180 درجه فرض کنید و سپس با زاویه آبی جمع ببندید.
۴۵ + ۱۸۰ = زاویه داخلی «ز»
۲۲۵ = زاویه داخلی «ز»
چگونه نیمساز زاویه را با نقاله رسم کنیم؟
منظور از نیمساز زاویه، خط میانی یک زاویه است که از رأس آن کشیده میشود و زاویه را به 2 قسمت تقسیم میکند.
برای رسم زاویه نیمساز شکل بالا، باید مرکز نقاله را روی رأس ب قرار دهید. سپس خط صاف را روی پاره خط «الف ب» بگذارید. حال اندازه زاویه را محاسبه کنید.
عدد به دست آمده را بر 2 تقسیم کنید.
۴۲ = ۲ ÷ ۸۴
اکنون از رأس ب یک نیمخط صاف بکشید و آن را به نقطه مشخص شده که در اینجا 42 درجه است، وصل کنید.
کلام آخر
در این مقاله نحوه اندازهگیری زاویه با نقاله را آموزش دادیم و مثالهایی را برای درک بهتر موضوع آوردیم. به دست آوردن اندازه زاویهها میتواند بسیار کاربردی باشد. فرض کنید میخواهید شلفی را برای گوشه اتاق بسازید. باید زاویه ایجاد شده در گوشه دیوار را بدانید تا بتوانید شلف را به درستی انتخاب کنید. این مورد تنها یک مثال ساده است. شما چه موارد دیگری را میتوانید مثال بزنید؟ لطفاً نظرات، پیشنهادات و تجربیات خود را در بخش دیدگاه با ما در میان بگذارید.
برای یادگیری کامل این مبحث میتوانید ویدیوهای آموزشی فیلیمومدرسه را تماشا کنید.
خوب
عالی بود
منکه سر کلاس رفتم پای تابلو حل کردم خیلی عالی و ساده جواب دادم 👍👏👏