گونیا یک وسیله مثلثی شکل است که با کمک آن میتوان زاویه نود درجه را رسم کرد. از این وسیله برای مشخص کردن نوع زاویه هم میتوان استفاده کرد. در این مطلب میخواهیم نحوه اندازهگیری زاویه با گونیا را آموزش دهیم. با ادامه این مطلب ما را همراهی کنید.
برای اندازهگیری زاویه از چه چیزهایی میتوان استفاده کرد؟
منظور از زاویه اندازه میان دو نیمخط است که در یک نقطه به هم برخورد کردهاند. برای بیان اندازه زاویه از واحد «درجه» یا «رادیان» استفاده میشود. برای اندازهگیری زاویه میتوان از دو وسیله استفاده کرد:
- نقاله
- گونیا
اندازهگیری با نقاله بسیار دقیقتر است؛ اما وقتی این وسیله در دسترس نباشد، میتوان از گونیا برای تشخیص نوع زاویه استفاده کرد.
گونیا چیست؟
گونیا یک وسیله به شکل مثلث است. این وسیله در نوع مختلف وجود دارد:
- گونیا با زوایای ۹۰، ۳۰ و ۶۰ درجه
- گونیا با دو زاویه ۴۵ و یک زاویه ۹۰ درجه
در واقع گونیا به شکل یک مثلث قائمالزاویه است.
اندازهگیری و رسم زاویه با گونیا
برای انجام این کار بهتر است بدانید که چه نوع گونیایی دارید. گونیای ۴۵-۴۵ یا ۳۰-۶۰؟
با گونیا ۴۵-۴۵ میتوانید به سادگی زاویه ۴۵ درجه و ۹۰ درجه بکشید. با گونیا ۳۰-۶۰ هم میتوانید زاویه ۳۰ درجه، ۶۰ درجه و ۹۰ درجه را به راحتی بکشید.
کافی است گونیا را روی کاغذ بگذارید و با استفاده از گوشه مدنظر خود، دو پارهخط رسم کنید. فرض کنید از شما خواسته شود تا یک زاویه ۳۰ درجه بکشید. گوشه سی درجه گونیا را پیدا کنید.
به سادگی و بدون هیچ اندازهگیری میتوان این مورد را تشخیص داد. سپس گونیا را روی کاغذ بگذارید و دو پارهخط را رسم کنید.
حال گونیا را بردارید.
برای رسم زاویه ۶۰ درجه هم میتوانید همین عمل را انجام دهید.
رسم زاویه ۹۰ درجه نیز به همین ترتیب است.
اگر گونیای ۴۵-۴۵ داشته باشید، رسم دو زاویه ۳۰ و ۶۰ درجه ممکن نیست اما میتوانید زاویه ۹۰ و ۴۵ درجه رسم کنید.
مشخص کردن زاویه ۱۵ درجه با گونیا
اگر هر دو نوع گونیا را داشته باشید، میتوانید زاویه ۱۵ درجه را نیز با این وسیله رسم کنید. زاویه ۱۵ درجه را میتوان با اختلاف زاویه ۴۵ با زاویه ۳۰ درجه و همچنین اختلاف زاویه ۶۰ درجه با زاویه ۴۵ درجه رسم کرد. برای این کار میتوانید با گوشه ۴۵ درجه گونیا یک زاویه ۴۵ درجه بکشید. سپس گوشه ۳۰ درجه گونیای دیگر را روی رأس زاویه قرار دهید. خط گونیا را با یکی از پارهخطهای زاویه مماس کنید. حال با سمت صاف دیگر گونیا یک خط از رأس زاویه بکشید.
گونیا را بردارید. اکنون یک زاویه ۱۵ درجه دارید.
راه دیگر این است که ابتدا یک زاویه ۶۰ درجه با گونیا بکشید. سپس گونیای ۴۵-۴۵ را بردارید و آن را همانند روش قبلی روی رأس زاویه بگذارید. یک خط از رأس بکشید.
اکنون یک زاویه ۱۵ درجه دارید.
رسم زاویه ۳۰ و ۶۰ درجه با استفاده از بخش راست گونیا
برای این کار ابتدا یک زاویه راست بکشید. سپس گوشه ۳۰ یا ۶۰ درجه را روی رأس زاویه بگذارید و یک خط بکشید.
از آنجایی که ۹۰=۳۰+۶۰ پس یک زاویه ۶۰ درجه و دیگری ۳۰ درجه خواهد بود.
رسم زاویه ۷۵ درجه با گونیا
برای رسم زاویه ۷۵ درجه با گونیا به هر دو نوع گونیا نیاز دارید. زاویه ۴۵ درجه گونیای ۴۵-۴۵ را به زاویه ۳۰ درجه گونیای ۳۰-۶۰ بچسبانید. حال دو خط از رأس مشترک گونیاها بکشید.
گونیاها را بردارید.
رسم زاویه ۱۰۵ درجه با گونیا
برای رسم این زاویه هم به هر دو نوع گونیا نیاز دارید. زاویه ۴۵ درجه گونیا را به زاویه ۶۰ درجه گونیای دیگر بچسبانید. زیرا:
۴۵+۶۰=۱۰۵
حال همانند زاویههای قبلی دو خط بکشید که در رأس دو گونیا به هم میرسند. این گونه زاویه ۱۰۵ درجه خواهید داشت.
رسم زاویه ۱۲۰ درجه با گونیا
برای رسم زاویه ۱۲۰ درجه با گونیا به گونیای ۳۰-۶۰ نیاز دارید. ابتدا از رأس ۶۰ درجه گونیا یک زاویه بکشید.
سپس دوباره این کار را انجام دهید. این بار یکی از بخشهای صاف رأس ۶۰ درجه را به پارهخط زاویه کشیده شده بچسبانید. از رأس زاویه یک خط صاف بکشید.
اکنون یک زاویه ۱۲۰ درجه دارید.
رسم زاویه ۱۳۵ درجه با گونیا
برای رسم این زاویه به یک گونیای ۴۵-۴۵ نیاز دارید. زیرا:
۴۵+۹۰=۱۳۵
ابتدا یک زاویه ۹۰ درجه بکشید. سپس مانند زاویه قبلی، رأس ۴۵ درجه گونیا را روی یکی از خطوط زاویه کشیده شده بگذارید و یک خط از رأس زاویه بکشید.
رسم زاویه ۱۵۰ درجه با گونیا
از آنجایی که ۱۵۰= ۹۰+۶۰ میتوانید با یک گونیای ۳۰-۶۰ این زاویه را رسم کنید. کافی است ابتدا یک زاویه ۹۰ درجه بکشید و سپس از رأس این زاویه یک زاویه ۶۰ درجه با گونیا بکشید.
رسم زاویه ۱۸۰ درجه با گونیا
برای این کار ابتدا یک زاویه نود درجه بکشید. سپس گونیا را به صورت قرینه بگذارید و یکی از خطوط زاویه راست آن را با زاویه قبلی مماس کنید. یک خط صاف از رأس زاویه کشیده شده بکشید.
در واقع شما با کشیدن یک خط صاف، یک زاویه ۱۸۰ درجه کشیدهاید.
مثال اول
نوع زوایای زیر را مشخص کنید.
گونیا را با یکی از خطوط زاویه مماس کنید.
همان طور که میبینید از چپ به راست یک زاویه باز، یک زاویه حاده، یک زاویه نیمصفحه و یک زاویه راست داریم.
مثال دوم
زوایای قائمه شکل زیر را پیدا کنید.
برای این کار باید گونیا را روی تمامی رأسهای شکل قرار دهید.
با توجه به تصویر زیر این شکل دارای ۲ زاویه راست است.
رسم خط عمود با گونیا
با توجه به راست بودن یکی از زوایای گونیا، میتوانید با این وسیله برای هر پارهخطی، خط عمود بکشید.
فرض کنید از شما خواسته شود از نقطه «ب» به خط «ن» یک خط عمود بکشید.
برای این کار یکی از بخشهای صاف رأس نود درجه گونیا را روی خط «ن» قرار دهید. دیگر ساق گونیا را طوری قرار دهید که رأس دیگر گونیا به نقطه «ب» برخورد کند.
حال یک خط از نقطه «ب» به خط «ن» بکشید.
گونیا را بردارید.
تشخیص موازی بودن خطوط با گونیا
از گونیا برای تشخیص موازی بودن خطوط هم میتوان استفاده کرد. فرض کنید دو خط به شما دادهاند.
از شما میخواهند که مشخص کنید آیا این دو خط موازی هستند یا خیر. برای این کار یکی ساقهای زاویه راست گونیا را به یکی از این خطوط بچسبانید. سپس با استفاده از ساق دیگر به خط رو به رویی یک خط بکشید.
اکنون گونیا را بردارید و زاویه ایجاد شده این خط با خط رو به رویی را اندازه بگیرید.
اگر زاویه راست است، این دو خط با هم موازی هستند.
کلام آخر
در این مقاله به بررسی نحوه رسم و اندازهگیری زاویه با گونیا پرداختیم. همان طور که رد این مطلب خواندید، این با گونیا میتوان چندین زاویه مختلف کشید. علاوه بر این، با کمک گونیا میتوان نوع زاویه را مشخص کرد.
برای یادگیری کامل این مبحث میتوانید ویدیوهای آموزشی فیلیمومدرسه را تماشا کنید.