پاسخ تمرین صفحه ۵۷ ریاضی نهم
سوال ۱: آیا هر دو شکل هم‌نهشت با هم، متشابه نیز هستند؟
جواب:
بله متشابه هستند.
ادامه سوال ۱: در صورت متشابه بودن نسبت تشابه چند است؟
جواب:
نسبت تشابه آنها ۱ به ۱ است.
سوال ۲: آیا هر دو لوزی متشابه‌اند؟ چرا؟
جواب:
خیر، زیرا ممکن است زاویه‌های دو لوزی دلخواه مساوی نباشد.
سوال ۳: در یک نقشه، مقیاس ۱:۲۰۰ است. فاصله دو نقطه روی نقشه ۳/۵ سانتی‌متر است. فاصله این دو نقطه در اندازه واقعی چقدر است؟
جواب:
سوال ۴: آیا هر دو مثلث متساوی االضالع متشابه اند؟ چرا؟
جواب:
بله – چون سه ضلع مثلث متساوی االضالع مساوی است اگر یک ضلع تغییر کند بقیه ضلع ها هم به همان نسبت تغییر می کند و زاویه ها همیشه ۶۰ درجه است.
سوال ۵: آیا هر دو مثلث متساوی الساقین متشابه اند؟ چرا؟
جواب:
خیر زیرا ممکن است زاویه های آنها مساوی نباشد.
سوال ۶:
جواب:
سوال ۷: کدام مثلث با مثلث ABC متشابه است؟
جواب:
هیچ کدام- اطلاعات مسئله کافی نیست.
(زاویه‌های مساوی و ضلع‌های متناسب مشخص نشده‌اند).
سوال ۸: در شکل زیر
الف) مقادیر X و y را بیابید ( به کمک قضیه فیثاغورس)
جواب:
ب) آیا دو مثلث ABO و A´B´O متشابه‌اند؟ چرا؟
جواب:
بله، زیرا ضلع‌ها متناسب و زاویه ها مساوی هستند.
