ریاضی نهم صفحه 46

پاسخ فعالیت صفحه 46 ریاضی نهم

در شکل مقابل ABCD لوزی است و نقطه‌‌های M و N وسط های اضلاع CD و CB هستند.

می‌خواهیم نشان دهیم

سوال 1: با توجه به ویژگی‌های لوزی، تساوی‌های زیر را کامل کنید:

جواب:

سوال 2: با توجه به نتیجه قسمت (۱)  و تساوی‌های قسمت اوّل، ثابت کنید مثلث‌های ABN و ADM هم‌ نهشت‌اند.

جواب:

سوال 3: حال با توجه به هم‌نهشتی دو مثلث ABN و ADM، اجزای متناظر آنها را بنویسید.

جواب:

پاسخ کار در کلاس صفحه 46 ریاضی نهم

سوال: می‌خواهیم ثابت کنیم که در هر متوازی‌الاضلاع، مانند شکل روبه‌رو، ضلع های مقابل، همواره با هم برابرند. مفروضات و داده‌های مسئله چیست؟ تمام آنها را بنویسید؛ حکم مسئله چیست؟ نظر دو دانش‌آموز را درباره این مسئله ببینید و به سؤال‌های مطرح شده پاسخ دهید.

جواب:

نظر دو دانش‌آموز را ببینید و با توجه به سؤال‌ها پاسخ دهید.

سوال: آیا می‌توانیم در حل مسائل هندسه فقط به چشم‌هایمان اعتماد کنیم؟ چرا؟

جواب:

خیر، چون چشم انسان خطا می‌کند.

سوال: به تعریف متوازی‌الاضلاع در کتاب گذشته مراجعه کنید. آیا برابری اضلاع مقابل در این تعریف وجود داشت؟ آیا اگر با اندازه‌گیری اضلاع مقابل، برابری آنها را ببینیم، درستی حکم را ثابت کرده‌ایم؟ چرا؟

سوال: اثبات را به صورت زیر کامل کنید:

سوال: با توجه به هم‌نهشتی دو مثلث ABD و CBD ، تساوی‌های زیر را کامل کنید.

سوال: چرا برای اثبات هم ‌نهشتی مثلث‌های ایجاد شده، نمی‌توانیم از حالت‌های (ض ز ض) و (ض ض ض ) استفاده کنیم؟

جواب:

چون تساوی ضلع‌ها حکم مسئله بودند و باید آن را ثابت کنیم.

سوال: با توجه به مباحث درس قبل (هندسه و استدلال) بگویید آیا می‌توانستیم همین نتیجه را با رسم قطر AC به دست آوریم؟

جواب:

بله

سوال: از هم‌نهشتی مثلث های ایجاد شده در متوازی الاضلاع، به جز برابری ضلع های مقابل، نتیجه دیگری هم درباره زاویه‌های متوازی‌الاضلاع به دست می‌آید؛ این نتیجه را بنویسید.

جواب:

*در هر متوازی‌الاضلاع زاویه‌های روبه‌رو، مساوی‌اند.