ریاضی نهم صفحه ۴۴

پاسخ بخش یادآوری صفحه ۴۴ ریاضی نهم

سوال: برای یاد‌آوری، دو حالت دیگر هم‌نهشتی مثلث‌ها و دو حالت هم‌نهشتی ویژه مثلث‌های قائم‌الزاویه را به همین صورت بیان کنید.

جواب:

پاسخ فعالیت صفحه ۴۴ ریاضی نهم

سوال ۱: در شکل‌های زیر، دو مثلثِ داخل هر کادر با یکدیگر  هم‌نهشت‌اند. اندازه پاره خط ها و زاویه‌های مجهول را روی شکل مشخص کنید:

جواب:

سوال ۲: در شکل زیر چهار مثلث رسم شده که دو به دو با یکدیگر هم نهشت‌اند. ابتدا مثلث‌های هم‌نهشت را مشخص کنید و سپس اندازه‌های مجهول را که با«؟» مشخص شده، تعیین نمایید (زاویه‌هایی که با یک حرف مشخص شده با هم مساوی است).

جواب:

مثال: با رحل‌های قرآنی، حتماً آشنایی دارید. در نمونه‌‌ای از آنها دو لایه چوبی آن از وسط یکدیگر گذشته است.  می‌خواهیم نشان دهیم که این تکیه‌گاه در هر وضعیتی که باشد، مطابق شکل، همواره فاصله دو لبه کناری آن در دو طرف با هم برابر است.

به زبان ریاضی، یعنی در شکل زیر، فرض مسئله این است:

OA = OB و OC = OD     (چرا؟)

جواب:

چون O وسط AB و DC است.

و حکم این است: AD = BC .  زوایای O_۱ و O_۲  برابرند      (چرا)؟

جواب:

چون متقابل به رأس هستند.