پاسخ فعالیت صفحه ۴۷ ریاضی هشتم
سوال :هدی برای یافتن زاویه خارجی یکی از رأس‌های مثلث به ترتیب زیر عمل کرد. راه حل او را کامل کنید.
جواب:
سوال: او رابطه جالبی را مشاهده کرد. آیا می‌توانید حدس بزنید چه رابطه‌ای؟
جواب:
اندازه هر زاویه‌ی خارجی برابر است با مجموع اندازه‌ی دو زاویه داخلی دیگر آن مثلث.
سوال: هدی با خودش فکر کرد: «آیا هر زاویه خارجی مثلث برابر با مجموع دو زاویه داخلی دیگر آن مثلث است؟» با یک مثال دیگر حدس خود را بررسی کرد.
جواب:
سوال: آیا این آزمایش نیز حدس او را تأیید کرد. آیا حدس‌زدن و آزمایش کردن کافی است؟ چرا؟
جواب:
خیر کافی نیست. زیرا همه‌ی حالت‌های ممکن را در بر نمیگیرد.
سوال: یکی از دوستان هدی راه حل او را به صورت کلی و بدون در نظر گرفتن مثال نوشت تا به این ترتیب، درستی حدس او را اثبات کند.
جواب:
پاسخ کار در کلاس صفحه ۴۷ ریاضی هشتم
سوال ۱: مثالی بزنید که نشان دهد جمله زیر، نادرست است.
«هر زاویه خارجی یک چهارضلعی، برابر مجموع سه زاویه داخلی دیگر آن است.»
جواب:
اندازه زاویه خارجی = ۹۰
اندازه سه زاویه داخلی دیگر = ۲۷۰ = ۹۰ +۹۰ + ۹۰
سوال ۲: اندازه دو زاویه یک مثلث را می‌دانیم؛ پس می‌توانیم اندازه زاویه سوم آن را پیدا کنیم. (چگونه؟)
جواب:
مجموع دو زاویه را محاسبه کرده و از ۱۸۰ کم می‌کنیم.
سوال ۳: برای اینکه بتوانیم اندازه همه زاویه‌های هر یک از شکل‌های زیر را پیدا کنیم، دست کم چند تا از آنها باید معلوم باشند؟
جواب:
الف) لوزی ⇐ یک زاویه
ب) چهار ضلعی با ضلع‌های نامساوی ⇐ سه زاویه
