ریاضی هشتم صفحه ۴۰

پاسخ کار در کلاس صفحه ۴۰ ریاضی هشتم

سوال ۱: با توجه به نمودار روبه‌رو در جدول زیر، جاهای خالی را پر کنید.

جواب:

سوال ۲: روی یک ورق کاغذ، مستطیلی به دلخواه رسم کنید و دور آن را ببرید. مستطیل را مانند شکل نام‌گذاری کنید؛ سپس آن را ابتدا روی یکی از خط‌های تقارن و سپس روی خط تقارن دیگر تا کنید.

مانند نمونه، توضیح دهید که شکل به دست آمده چگونه هر یک از خاصیت‌های مستطیل را نشان می‌دهد.

در مستطیل قطرها یکدیگر را نصف می‌کنند؛ چون OA روی OC و OB روی OD قرار گرفته است.

جواب:

الف) همه زاویه‌‌ها در مستطیل با هم برابرند؛ چون روی هم قرار می‌گیرند.

ب) ضلع‌های روبه‌رو در مستطیل مساوی‌اند؛ چون  هر ضلع روی ضلع مقابلش منطبق می‌شود.

ج) قطرها در مستطیل با هم برابرند؛ چون نصف هر قطر بر روی نصف قطر دیگر منطبق می‌شود.

سوال ۳: در یک طرح کاشی‌کاری، مربع ABCD دیده می‌شود. چهارضلعیِ MNPQ هم با وصل شدن وسط‌ ضلع‌های این مربع تشکیل شده است.

دو دانش‌آموز توضیح داده‌اند که MNPQ چه نوع چهار ضلعی‌ای است. نظر دو دانش آموز در اینجا آمده است.

دلایل هر دو را بخوانید و توضیح دهید که چگونه به کمک این دو نوشته می‌توانیم نتیجه بگیریم که MNPQ مربع است.

جواب:

وقتی یک چهارضلعی ضلع‌هایش مساوی باشد و زاویه‌‌های ۹۰ درجه داشته باشد مربع است.