ریاضی هشتم صفحه 27

پاسخ تمرین صفحه 27 ریاضی هشتم

سوال 1:از روش غربال برای عددهای ۱ تا ۶۰ استفاده و عددهای اول کمتراز ۶۰ را پیدا کنید.

جواب: 

سوال 2: مشخص کنید که عددهای ۱۰۷ و ۲۵۱ اول‌اند یا مرکب.

جواب: 

باید عدد ۱۰۷ را بر  اعداد اول کوچک‌تر از 10 یعنی ۷،۵،۳،۲ تقسیم کنیم.

پس ۱۰۷ عددی اول است.

عدد ۲۵۱ را باید بر اعداد اول کوچک‌تر از 15 یعنی ۲،۳،۵،۷،۱۱،۱۳ تقسیم کنیم.

۲۵۱ عدد اول است.

سوال 3: «برای اینکه بفهمیم عددهای کمتر از ۱۰۰ اول‌اند یا نه، کافی است آنها را به عددهای ۵،۳،۲ و ۷ تقسیم کنیم.»

آیا این جمله درست است؟ چرا؟

جواب: 

سوال 4: عددی از ۱۲۰ کوچک‌تر و از ۱۰۰ بزرگ‌تر است. برای اینکه بفهمیم این عدد اول است یا نه، حداکثر چند تقسیم انجام می‌دهیم؟ چرا؟

جواب: 

۴ تقسیم ، تقسیم بر ۷،۵،۳،۲ کافی است.                ۱۲۰<۱۲۱=  ۱۱^۲

از آنجا که مربع عدد ۱۱ از 120 بزرگ‌تر است بنابراین باید بر اعداد کوچک‌تر از ۱۱ یعنی حداکثر ۴ تقسیم کنیم.

سوال 5: عددهای ۱ تا 100 را بنویسید و غربال کنید؛ سپس به سؤال‌های زیر پاسخ دهید.

جواب: 

•  اولین عددی که خط خورد.
   عدد یک
• در مرحلهٔ حذف مضرب‌های ۷، اولین مضرب ۷ که به عنوان مضرب‌های سایر عددها خط نخورد.
  ۴۹          ۴۹=۷^۲
• عددی که با مضرب‌های آن عدد ۲۴ خط خورد.
  عدد  ۲
• تمام مضرب‌های ۵ که در مرحلهٔ حذف مضرب‌های ۵ برای اولین بار خط خوردند.

                                 ۲۵،۳۵،۵۵،۶۵،۸۵،۹۵

          ۱۹×۵ و ۱۷×۵  و  ۱۳×۵  و  ۱۱×۵  و  ۷×۵    و   ۵×۵