پاسخ فعالیت صفحه ۲۶ ریاضی هشتم
سوال : می‌خواهیم مشخص کنیم ۴۷ اول است یا نه. مانند روش غربال، که در صفحهٔ قبل توضیح داده شد، فرض کنید عددهای ۱ تا ۴۷ نوشته شده‌اند.
آیا عدد ۴۷ با مضرب‌های ۲ خط می‌خورد؟ با انجام دادن چه عملی می‌توانید به این سؤال پاسخ دهید؟
جواب:
خیر – عمل تقسیم
سوال: آیا عدد ۴۷ با مضرب‌های ۳ خط می‌خورد؟ چرا؟
جواب:
خیر
سوال : آیا عدد ۴۷ با مضرب‌های ۵ خط می‌خورد؟ چرا؟
جواب:
خیر ؛ چون ۴۷ بر ۵ بخش‌پذیر نیست.
سوال: آیا لازم است بررسی کنیم که عدد ۴۷ با مضرب‌های ۷ خط می‌خورد یا نه ؟ چرا؟
جواب:
خیر ؛ زیرا مربع ۷ یعنی ۴۹ در بین عددها وجود ندارد. ۴۷<۴۹=۷۲
سوال: آیا می‌توانیم نتیجه بگیریم که عدد ۴۷ را فقط بر عددهای اول تقسیم می‌کنیم؟ چرا؟
جواب:
خیر ؛ فقط بر اعداد اول ۲ و ۳ و ۵ تقسیم می‌کنیم و نیاز نیست که بر کل اعداد اول تقسیم کنیم.
سوال: چرا تقسیم کردن را تا عدد اولی که مربع آن از ۴۷ بزرگ‌تر شود ادامه می‌دهیم؟ توضیح دهید.
جواب:
زیرا در روش غربال اولین عدد مرکبی که خط می‌خورد مربع یک عدد اول است و اگر ۴۷ مرکب بود قطعاً با یکی از مضرب‌های ۲ یا ۳ یا ۵ خط می‌خورد.
پاسخ کار در کلاس صفحه ۲۶ ریاضی هشتم
سوال: مانند نمونه، بررسی کنید که عددهای داده شده (۱۴۳،۱۳۱،۹۷) اول یا مرکب هستند.
جواب:
پس باید آن را به عددهای اول ۵،۳،۲ و ۷ تقسیم کنیم. 
چون تمام تقسیم‌ها باقیمانده دارند. ۹۷ مضرب هیچ‌کدام نیست؛ یعنی عددی اول است.
چون ۱۳۱ بر هیچ کدام از اعداد اول ۱۱،۷،۵،۳،۲ بخش‌پذیر نیست و ۱۳۱< ۱۳۲ می‌باشد؛ لذا عدد ۱۳۱ عددی اول است.
۱۴۳ عددی مرکب است چون بر ۱۱ بخش‌پذیر است.
