ریاضی نهم صفحه 48

پاسخ تمرین صفحه 48 ریاضی نهم

سوال 1: ثابت کنید قطرهای هر متوازی‌الاضلاع یکدیگر را نصف می‌کنند. یعنی در شکل مقابل نشان دهید OA=OC و OB=OD.

جواب:

سوال 2: ثابت کنید در هر مستطیل، قطرها با یکدیگر برابرند. (مستطیل نوعی متوازی‌الاضلاع است!)

جواب: 

سوال 3: در مثلث‌ متساوی‌الساقین ABC ، میانه AM را رسم کرده‌ایم. مثلث‌های AMB  و AMC به چه حالتی هم‌نهشت‌اند؟ چرا AM نیمساز زاویه A است؟ چرا AM بر BC عمود است؟

جواب: 

سوال 4: از نقطه M خارج از دایره، دو مماس MA و MB را بر دایره رسم کنید. آیا اندازه این دو مماس با هم برابر است؟ درستی ادعای خود را نشان دهید(راهنمایی: از مرکز دایره نقطه‌های A ، M و ‌B  وصل کنید.)

جواب: 

نکته: شعاع دایره در نقطه تماس بر خط مماس عمود است. پس OA بر AM  و OB بر BM عمود است.