ریاضی نهم صفحه ۱۲

پاسخ فعالیت صفحه ۱۲ ریاضی نهم

سوال ۱: دو مجموعهٔ {a,b,c,d,e} = AUB  و A∩B = { b,e} را در نظر بگیرید. از دانش‌آموزان یک کلاس خواسته شده است که با توجه به این دو مجموعه، مجموعه‌های A و B را با نمودار وِن نمایش دهند. پاسخ چهار دانش‌آموزِ این کلاس را در زیر می‌بینید:

الف)دربارهٔ درستی یا نادرستی پاسخ این دانش‌آموزان بحث کنید و برای درستی یا نادرستی آنها دلیل بیاورید.

جواب: 

پاسخ زهرا نادرست است چون a عضو مشترک دو مجموعه A و B نیست. 

ب) آیا شما می‌توانید جواب دیگری به این سؤال بدهید؟ پاسخ خود را با همکلاسی‌های خود مقایسه کنید.

جواب: 

با توجه به اینکه داریم {a,b }=  A∩B این دو عضو را در قسمت مشترک قرار می‌دهیم. ۳ عضو دیگر یعنی (a,c,d) را می‌توانیم در ناحیه ۱ یا ۲ قرار دهیم و سپس برای هر کدام دو حالت داریم؛ بنابراین در مجموع ۸ = (۲x۲x۲) حالت داریم.

سوال ۲: با توجه به اوّلین فعالیت این درس و ورزشکاران دو تیم والیبال و فوتبال مجموعه‌ای تشکیل دهید که هر عضو آن عضو تیم والیبال باشد، ولی عضو تیم فوتبال نباشد(فقط در تیم والیبال بازی کند). این مجموعه را «V منهای F» می‌نامیم و با نماد V – F نمایش می‌دهیم:

جواب: 

{حسین ،فرشید،احسان و  سامان} = V-F

{سبحان، کیوان، حسن و محمد} = F-V

برای نوشن اعضای F-V، ابتدا تمام اعضای مجموعه F را می‌نویسیم سپس اعضای مشترک یعنی (V∩F) را حذف می‌کنیم.