-Red-black-Fa.svg)
ریاضی هشتم صفحه 98
پاسخ فعالیت صفحه 98 ریاضی هشتم
شادی و مهتاب داشتند یک کتاب هندسه را مطالعه می‌کردند که به این جمله برخوردند:
«هر نقطه روی عمودمُنَصّف یک پاره خط از دو سر آن پاره‌خط به یک فاصله است.» 
سوال 1: مهتاب پرسید: «چرا این جمله درست است؟»
شادی سعی کرد مثالی برای درستی آن جمله پیدا کند.
او پاره‌خطی کشید و عمودمُنَصّف آن را رسم کرد. نقطه‌ای را روی آن در نظر گرفت و فاصله آن نقطه را از دو سر پاره‌خط اندازه گرفت؛ فاصله‌ها مساوی بود.
(یاد‌آوری: فاصله دو نقطه از هم برابر طول پاره‌خطی است که آن نقاط را به هم وصل می‌کند.)
فکر می‌کنید شادی توانسته است دلیلی برای درستی جمله مورد نظر بیاورد؟
جواب:
باید ثابت کند دو مثلث هم نهشت‌اند.
گام به گام، نمونه‌سوالات، نکات روانشناسی، برنامه‌ریزی تحصیلی، آزمایش‌های علمی و …
سوال 2: مهتاب گفت: « از کجا بفهمیم این جمله در مورد همه نقاط روی عمودمُنَصّف درست است؟» شادی سعی کرد دلیلی برای درستیِ آن جمله پیدا کند. او به شکلی که کشیده بود نگاه کرد. آن را مانند شکل رو‌به‌رو علامت گذاری کرد و گفت: « برای همه نقاط روی عمود منصف AB ، مانند نقطه O ، زاویه k زاویه‌ای قائمه است. (چرا؟)»
جواب:
چون پاره‌خط OK بر AB عمود است.
سوال:
جواب: (ض ز ض)
سوال: و در نتیجه OA =OB (چرا؟)
جواب:
چون دو مثلث هم‌نهشت‌اند پس سایر اجزای متناظر آنها با هم مساوی‌اند.
سوال: فکر می‌کنید این بار شادی توانسته است برای درستی جمله مورد نظر دلیلی بیاورد؟
جواب:
بله
سوال 3: برای درستیِ جمله زیر دلیل بیاورید:
« هر نقطه روی نیمساز یک زاویه از دو ضلع زاویه به یک فاصله است.»
(یاد‌آوری: فاصله یک نقطه از یک خط، برابر طول پاره‌خطی است که از آن نقطه بر آن خط عمود می‌شود.)
جواب:
باید ثابت کنیم دو مثلث با هم هم‌نهشت‌اند.
