ریاضی هشتم صفحه 31

پاسخ فعالیت صفحه 31 ریاضی هشتم

سوال 1: یک ورق کاغذ پوستی روی مستطیل روبه رو قرار دهید. و تصویر مستطیل را روی آن رسم کنید.             

نوک مدادتان را روی مرکز دوران بگذارید و مانند شکل‌های زیر، کاغذ پوستی را 180 درجه حول مرکز دوران بچرخانید.

آیا تصویر، روی شکل منطبق می‌شود؟

جواب:

بله در دوران 90 درجه و 180 درجه شکل دوران یافته روی شکل اول منطبق می‌شود.

سوال 2: شکل روبه‌رو مثلثی متساوی‌الاضلاع است. یک ورق کاغذ پوستی روی آن قرار دهید و مراحل فعّالیت(۱) را تکرار کنید. آیا تصویر، روی شکل منطبق می‌شود؟ چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟

جواب:

دوران یافته شکل روی آن منطبق نمی‌شود.

سوال 3: در کدام یک از چندضلعی‌های منتظم زیر، نقطه مشخص شده مرکز تقارن است؟

جواب:

ادامه سوال 3: به نظر نُه ضلعی منتظم مرکز تقارن دارد؟

جواب:

خیر

ادامه سوال 3: ده ضلعیِ منتظم چطور؟ از این فعالیت چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟

جواب:

بله اگر تعداد اضلاع زوج باشد مرکز تقارن دارد.

در چند ضلعی‌های منتظم                       

نتیجه: اگر تعداد رئوس فرد باشد آنگاه شکل مرکز تقارن ندارد. زیرا قرینه هر رأس یک رأس دیگر خواهد بود پس هر جفت رأس قرینه یکدیگرند پس تعداد رئوس باید زوج باشد.

سوال 4: یکی از راه‌های تشخیص اینکه نقطه O در مثلث متساوی‌الاضلاع مرکز تقارن نیست، این است که می‌توان روی شکل،  نقطه‌ای پیدا کرد که قرینه آن نسبت به نقطه O روی خود شکل قرار نگرفته باشد. مانند نمونه، نشان دهید که نقطه O در دو شکل دیگر هم، مرکز تقارن نیست.

جواب:

سوال 5: شکل‌های مقابل چگونگی دوران پیدا کردن دوران یافته نقاط A و B‌ حول مرکز O را به اندازه 90^º   و 35^º در جهت عقربه‌های ساعت نشان می‌دهد.

ادامه سوال 5: کدام یک از شکل‌های فعالیت (3) با دوران 90^º حول نقطه مشخص شده در جهت عقربه‌های ساعت روی خودش می افتد؟

جواب:

هشت ضلعی منتظم

هشت ضلعی منتظم با دوران‌هایی که مضرب 45 باشد روی خودش می‌افتد.

شش ضلعی منتظم با دوران‌های مضرب 60  و مثلث متساوی‌الاضلاع با دوران‌های مضرب 120 

نُه ضلعی منتظم با دوران‌های مضرب 40 درجه و ده ضلعی منتظم با دوران‌های مضرب 36