ریاضی هفتم صفحه 58

پاسخ تمرین صفحه 58 ریاضی هفتم

سوال 1: آیا عدد ۱۷ شمارنده ۲۴۷ است؟ چرا؟

جواب:

خیر – عدد ۲۴۷ را بر ۱۷ تقسیم می‌کنیم چون باقیمانده صفر نمی‌شود پس شمارنده آن نیست.

سوال 2: آیا اگر عددی بر ۳ بخش‌پذیر بود، می‌توان گفت که ۳ شمارنده آن است؟

جواب:

بله- می‌توان به دسته‌های سه‌تایی تقیسم کرد.

سوال 3: چهار عدد بنویسید که ۵ شمارنده آنها باشد.

جواب:

۱۵،۲۵،۳۰،۱۰

سوال 4: کدام یک از عددهای روبه‌رو بر 15 بخش‌پذیر است؟ چرا؟

جواب:

۳۶۰ ، ۵۵۵ و ۳۴۵  ؛ اعدادی بر ۱۵ بخش‌پذیرند که هم بر ۳ و هم بر ۵ بخش‌پذیر باشند.

جواب:

سوال 6:

جواب:

* عدد ۲۹ اول است. √

*  هر عددی حداقل ۲ شمارنده دارد .  Χ  عدد ۱ فقط یک شمارنده دارد.

*  تمام عددهای اول،  فرد هستند؛ چون اگر زوج باشند، عدد ۲ شمارنده آنها می‌شود.  Χ
    عدد ۲ زوج و اول است.

*  اگر عددی غیر از خودش و یک، شمارنده دیگری داشت، حتما اول نیست. √

سوال 7: در کلاس ۴ گروه ۳ نفره و ۶ گروه ۴ نفره وجود دارد. دانش‌آموزان این کلاس را در چند حالت می‌توان به گروه‌هایی با تعداد مساوی که تعداد نفرات هر گروه بین ۲ و ۷ نفر باشند، تقسیم کرد؟

جواب:

۶ گروه ۶ نفره                              ۹ گروه ۴ نفره                              ۱۲ گروه ۳ نفره

سوال 8:

جواب: 

بله – چون ۱۸ را می‌توان  ۳ تا ۳ تا و یا ۶ تا ۶ تا شمارش کرد.

ادامه سوال 8: آیا می‌توان نتیجه گرفت که همیشه تعداد شمارنده‌های یک عدد زوج است؟

جواب: 

خیر- مثلاً ۹، ۳ تا شمارنده دارد و عدد ۱۶ دارای ۵ شمارنده است.

سوال 9: آیا حاصل ضرب دو عدد اول می‌تواند عددی اول باشد؟ چرا؟

جواب:
خیر- چون عدد حاصل را می‌توان به صورت حاصل‌ضرب دو عدد نوشت در واقع عدد مورد نظر به هر دو عدد بخش‌پذیر است.

سوال 10: هر عبارت را کامل کنید.

جواب:

* مجموع دو عدد طبیعی فرد همیشه عددی  زوج  است.

* مجموع دو عدد طبیعی زوج همیشه عددی زوج  است.

* مجموع یک عدد زوج و یک عدد فرد همیشه عددی فرد است.

سوال : پس از تکمیل کردن جمله‌های فوق (می‌توانید با حدس و آزمایش جمله‌ها را کامل کنید) به سؤال زیر پاسخ دهید.

* آیا حاصل جمع دو عدد اول همواره یک عدد اول است؟     

جواب:

خیر ؛ مثلاً عدد ۵ و ۳ هر دو اول هستند که حاصل جمع آن ها عدد ۸ می‌شود و غیر اول است.