ریاضی هفتم صفحه 6

پاسخ بخش راهبرد حدس و آزمایش صفحه 6 ریاضی هفتم

سوال 1: ۲۰ دستگاه دوچرخه و سه‌چرخه در یک توفقگاه(مصوب فرهنگستان parking) وجود داردو اگر تعداد کلّ چرخ‌های آنها ۴۵ باشد، دوچرخه و چند سه‌چرخه در توقفگاه وجود دارد؟

جواب:

در حدس اول تعداد دوچرخه‌ها را ۱۰ و تعداد سه‌ چرخه‌ها را هم ۱۰ عدد در نظر بگیرید.

با کامل کردن ردیف اول جدول حدس خود را بررسی  و آزمایش کنید.

با توجه به نتیجهٔ بررسی، باید تعداد  سه چرخه‌ها را بیشتر کرد یا دوچرخه‌ها را ؟ چرا؟

جواب:

دوچرخه‌‌ها – چون تعداد چرخ‌ها زیاد است وقتی یک دستگاه دوچرخه اضافه نمی‌شود ا دستگاه سه‌چرخه کم ‌می‌شود و در این صورت یکی از چرخ‌های کل کم می‌شود.

نکته: حدس‌ها باید منطقی باشد.

مجموع دو چرخه‌ها و سه چرخه‌ها باید ۲۰ عدد باشد.

بنابراین تعداد ۱۵ دوچرخه و ۵ سه چرخه وجود دارد.

سوال 2: دو زاویه متم‌اند. یکی از این زاویه‌ها ۳ برابر زاویهٔ دیگر است. اندازهٔ هر زاویه را پیدا کنید.

جواب: 

ابتدا به تعریف زاویهٔ 90 توجه کنید ، دو زاویه‌ای که مجموع آن 90 درجه باشد متمم می‌گویند. 

سوال 3: به جای  چه عددی می توان قرار داد؟

31 = 10  +    × 3

به جای عددهای مختلفی را حدس بزنید، از عدد ۱۰ شروع کنید.                                                            40 = 10 + 10 × 3