-Red-black-Fa.svg)
ریاضی ششم صفحه 2
در این مطلب، جواب صفحه 2 ریاضی ششم را به‌صورت ساده و قابل‌فهم بررسی می‌کنیم. پاسخ فعالیت‌های این صفحه همراه با توضیح روش حل ارائه شده است. با کمک این راهنما می‌توانید جواب‌های خود را بررسی کنید و مفاهیم درس را بهتر یاد بگیرید. اگر برای حل فعالیت‌های صفحه 2 ریاضی ششم به راهنمایی نیاز دارید، این مطلب به شما کمک می‌کند.
پاسخ فعالیت صفحه 2 ریاضی ششم
سوال 1: جدول زیر نشان‌دهنده تعداد دوچرخه‌ها و تعداد چرخ‌های مورد نیاز برای تولید آن‌ها در یک کارخانه دوچرخه‌سازی است. جدول را کامل کنید و به سؤالات پاسخ دهید.
جواب:
- اول الگو را پیدا می کنیم: هر دوچرخه ۲ چرخ دارد؛ پس در هر ستون، تعداد دوچرخه ها را در ۲ ضرب می کنیم تا تعداد چرخ ها به دست بیاید. به همین دلیل روی فلش های جدول ×۲ نوشته شده است.
- برای ۳ دوچرخه: ۳ × ۲ = ۶؛ یعنی ۶ چرخ لازم است.
- برای ۴ دوچرخه: ۴ × ۲ = ۸؛ پس در سطر چرخ ها عدد ۸ و در سطر رابطه ۴ × ۲ را می نویسیم.
- ستون سه نقطه یعنی الگو همین‌طور ادامه دارد. اگر آن را با عدد بعدی، یعنی ۵ دوچرخه، پر کنیم: ۵ × ۲ = ۱۰ چرخ.
- در ستون آخر رابطه ی ۸ × ۲ داده شده است. عدد اول این ضرب، تعداد دوچرخه هاست؛ پس بالای ستون ۸ دوچرخه و در سطر چرخ ها ۸ × ۲ = ۱۶ چرخ می نویسیم.
سوال : برای تولید 10 عدد دوچرخه به چند عدد چرخ نیاز است؟
جواب: 20
سوال : 28 عدد چرخ برای تولید چند عدد دوچرخه مورد نیاز است؟
جواب: 14
سوال : آیا امکان دارد برای تولید تعدادی دوچرخه 19 عدد چرخ مورد نیاز باشد؟ چرا؟
جواب:
خیر _ زیرا هر دوچرخه به 2 چرخ نیاز دارد و اگر با الگو 2 تا 2 تا پیش برویم به عدد 19 نخواهیم رسید. باید الگویی از 2 باشد. (زوج باشد.)
سوال : چه رابطه‌ای بین تعداد چرخ‌ها و تعداد دوچرخه‌ها وجود دارد؟
جواب:
2 × تعداد دوچرخه‌ها = تعداد چرخ‌ها
سوال: اگر تعداد دوچرخه‌ها را با 
و تعداد چرخ‌ها را 
با نمایش دهید، رابطه بالا را چگونه می‌توان نوشت؟
جواب:
- از جدول می دانیم که در هر ستون، تعداد چرخ ها دو برابر تعداد دوچرخه هاست: تعداد چرخ ها = تعداد دوچرخه ها × ۲
- حالا به جای «تعداد دوچرخه ها» نماد □ و به جای «تعداد چرخ‌ها» نماد ○ را می گذاریم. فقط نا م‌ها عوض می شوند و خود رابطه تغییری نمی کند.
- پس رابطه این می شود: ○ = □ × ۲؛ یعنی عدد داخل دایره همیشه دو برابر عدد داخل مربع است.
- امتحان با ستون آخر جدول: اگر □ = ۸ باشد، ○ = ۸ × ۲ = ۱۶ که با جدول یکی است.
جواب نهایی: ○ = □ × ۲
تکمیل کادر اعداد زوج: به عددهای ۲، ۴، ۶، ۸، ۱۰، ۱۲، ۱۴، … اعداد زوج می گویند. هر عدد زوج ۲ واحد از عدد زوج قبلی بیشتر است (۱۰ + ۲ = ۱۲ و ۱۲ + ۲ = ۱۴). عددهای زوج همان مضرب های ۲ هستند؛ برای همین تعداد چرخ ها، یعنی □ × ۲، همیشه عددی زوج است.
سوال 2: با توجه به الگوی زیر، شکل پنجم را رسم و جدول را کامل کنید.
جواب:
- اول ببینیم از هر شکل به شکل بعدی چه تغییری می کند: یک مربع به ردیف بالا و یک مربع به ردیف پایین اضافه می شود؛ یعنی هر شکل ۲ مربع بیشتر از شکل قبلی دارد.
- رسم شکل پنجم: در ردیف پایین ۵ مربع و در ردیف بالا ۴ مربع می کشیم (ردیف بالا همیشه یکی کمتر از ردیف پایین است). تعداد مربع ها: ۴ + ۵ = ۹.
- تعداد مربع های شکل ۳ و شکل ۴ را هم با همین الگو پیدا می کنیم: ۳ + ۲ = ۵ و ۵ + ۲ = ۷.
- سطر سوم جدول: در ستون های داده‌شده، شماره ی شکل در ۲ ضرب شده و بعد ۱ از آن کم شده است؛ مثلاً برای شکل ۲: (۲ × ۲) − ۱ = ۳. پس برای شکل ۴ می نویسیم (۴ × ۲) − ۱ = ۷ که با شمردن مربع ها هم می خواند.
- ستون آخر: رابطه ی (۹ × ۲) − ۱ نشان می دهد شماره ی شکل ۹ است و تعداد مربع هایش (۹ × ۲) − ۱ = ۱۸ − ۱ = ۱۷ می شود.
سوال: چندمین شکل با 23 مربع ساخته می‌شود؟
جواب:
شکل دوازدهم
سوال: آیا شکلی با 28 مربع ساخته می‌شود؟ چرا؟
جواب:
خیر؛ زیرا تعداد مربع‌های هر شکل، فرد است.
سوال: با توجه به الگوی بالا، رابطه روبه‌رو را کامل کنید.
جواب:
- سطر سوم جدول را نگاه می کنیم: (۱ × ۲) − ۱، (۲ × ۲) − ۱، (۳ × ۲) − ۱ و … . در همه ی ستون ها شماره ی شکل در ۲ ضرب شده و بعد ۱ واحد از آن کم شده است.
- پس جای خالی اول (عددی که در شماره‌ی شکل ضرب می شود) ۲ است و جای خالی دوم (عددی که کم می شود) ۱.
- دلیلش را از خود شکل هم می توان دید: ردیف پایین به اندازه ی شماره ی شکل مربع دارد و ردیف بالا یکی کمتر. اگر ردیف بالا را هم مثل ردیف پایین حساب کنیم، دو برابر شماره ی شکل می شود؛ ولی چون ردیف بالا یکی کم دارد، ۱ را کم می کنیم.
- امتحان: برای شکل ۳، (۳ × ۲) − ۱ = ۵ و برای شکل ۱۲، (۱۲ × ۲) − ۱ = ۲۳؛ به همین دلیل شکلی که ۲۳ مربع دارد، شکل دوازدهم است.
جواب نهایی: تعداد مربع ها = (شماره ی شکل × ۲) − ۱
سوال: چندمین شکل با 23 مربع ساخته می‌شود؟
سوال : در رابطه بالا به جای تعداد مربع‌ها، و به جای شماره شکل، قرار دهید و رابطه را بنویسید.
جواب:
- رابطه ای که در بخش قبل کامل کردیم: تعداد مربع ها = (شماره ی شکل × ۲) − ۱
- «تعداد مربع ها» را با □ و «شماره‌ی شکل» را با ○ عوض می کنیم: □ = (○ × ۲) − ۱.
- امتحان: اگر ○ = ۵ (شکل پنجم) باشد، □ = (۵ × ۲) − ۱ = ۹ که همان تعداد مربع های شکل پنجم است.
- نکته: ○ × ۲ همیشه عددی زوج است و وقتی ۱ را از یک عدد زوج کم کنیم، عددی فرد به دست می آید؛ پس □ همیشه فرد است. برای همین هیچ شکلی با ۲۸ مربع (عدد زوج) ساخته نمی شود.
جواب نهایی: □ = (○ × ۲) − ۱
تکمیل کادر اعداد فرد: به عددهای ۱، ۳، ۵، ۷، ۹، ۱۱، ۱۳، ۱۵، … اعداد فرد می گویند. هر عدد فرد ۲ واحد از عدد فرد قبلی بیشتر است (۱۱ + ۲ = ۱۳ و ۱۳ + ۲ = ۱۵). تعداد مربع های شکل های این الگو (۱، ۳، ۵، ۷، ۹، …) هم دقیقاً همین عددهای فرد است.
