ریاضی پنجم صفحه 9

برای پیدا کردن جواب تمرین صفحه 9 ریاضی پنجم، آشنایی با روش حل هر سؤال به شما کمک می‌کند مطالب کتاب را بهتر یاد بگیرید. در این مطلب، پاسخ تمرین‌های این صفحه و مراحل رسیدن به جواب را بررسی می‌کنیم تا بتوانید پاسخ‌های خود را مقایسه کنید و اشتباهات احتمالی را برطرف کنید. با مرور راه‌حل‌ها، مفاهیم ریاضی را بهتر درک می‌کنید و می‌توانید تمرین‌های مشابه را با دقت و اعتمادبه‌نفس بیشتری حل کنید.

پاسخ تمرین صفحه 9 ریاضی پنجم

سوال 1: هر بسته کاغذ 500 تایی، 5 سانتی‌متر ضخامت دارد. ضخامت هر 100 برگ کاغذ به طور تقریبی چند سانتی‌متر است؟

جواب:

ضخامت هر بسته صدتایی برابر یک سانتی‌متر است.

سوال : اگر یک میلیارد برگ کاغذ را روی هم قرار دهیم، ضخامت آن‌ها چقدر می‌شود؟ حدس خود را بنویسید. حالا حساب کنید.

جواب: 

بسته صدتایی 10,000,000 = 100 ÷ 1,000,000,000

1. حدس: حدس هر دانش‌ آموز می‌ تواند متفاوت باشد و درست یا غلط بودنش مهم نیست؛ مهم این است که بعد از حساب کردن، جواب را با حدس خود مقایسه کنید.
2. یک میلیارد برگ را به دسته‌ های ۱۰۰ تایی تقسیم می‌ کنیم: ⁦۱٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ ÷ ۱۰۰ = ۱۰٬۰۰۰٬۰۰۰⁩. تقسیم بر ۱۰۰ یعنی دو صفر از انتهای عدد کم می‌ شود؛ پس ده میلیون دسته‌ ی صدتایی داریم.
3. ضخامت هر دسته‌ ی صدتایی ۱ سانتی‌ متر است، پس ضخامت کل: ⁦۱۰٬۰۰۰٬۰۰۰ × ۱ cm = ۱۰٬۰۰۰٬۰۰۰ cm⁩ (ده میلیون سانتی‌متر).
4. برای این‌که بزرگی این عدد را بهتر بفهمیم، آن را به متر تبدیل می‌ کنیم. هر ۱۰۰ سانتی‌ متر یک متر است: ⁦۱۰٬۰۰۰٬۰۰۰ ÷ ۱۰۰ = ۱۰۰٬۰۰۰⁩ متر.
5. هر ۱۰۰۰ متر یک کیلومتر است: ⁦۱۰۰٬۰۰۰ ÷ ۱۰۰۰ = ۱۰۰⁩ کیلومتر.
6. یعنی ستون کاغذها ۱۰۰ کیلومتر بلند می‌ شود؛ بیش از ۱۱ برابر ارتفاع قله‌ ی اورست (حدود ۸٬۸۵۰ متر)!

جواب نهایی: ⁦۱۰٬۰۰۰٬۰۰۰ cm = ۱۰۰٬۰۰۰ m = ۱۰۰ km⁩؛ یعنی ضخامت یک میلیارد برگ کاغذ حدود ۱۰۰ کیلومتر می‌ شود.

سوال 2: سه دانش‌آموز عدد دویست و هفتاد میلیون و هفده هزار را با رقم نوشته‌اند؛ کدام‌یک درست است؟ اشتباه دو نفر دیگر را توضیح دهید.

جواب:

دو دانش‌آموز دیگر در گذاشتن عددهای صفر دقت نکرده‌اند.

1. عدد را دسته‌ به‌ دسته می‌ نویسیم. هر دسته (یکی، هزار، میلیون) باید دقیقاً سه رقم داشته باشد؛ اگر کمتر بود، جای خالی را با صفر پر می‌ کنیم.
2. دسته‌ ی میلیون: «دویست و هفتاد» ← ۲۷۰. دسته‌ ی هزار: «هفده» ← ۰۱۷ (چون ۱۷ دو رقم دارد، یک صفر قبل از آن می‌ گذاریم). دسته‌ ی یکی: چیزی ندارد ← ۰۰۰.

1. پس عدد درست ⁦۲۷۰٬۰۱۷٬۰۰۰⁩ است که ۹ رقم دارد؛ یعنی کارت نارنجی (⁦۲۷۰۰۱۷۰۰۰⁩) درست است.
2. کارت آبی (⁦۲۷۰۱۷۰۰۰⁩): این دانش‌ آموز دسته‌ ی هزار را به جای ۰۱۷ فقط ۱۷ نوشته است. یک رقم کم شده و عدد ۸ رقمی شده است؛ اگر دسته‌ هایش را جدا کنیم ⁦۲۷٬۰۱۷٬۰۰۰⁩ می‌ شود، یعنی «بیست و هفت میلیون و هفده هزار».
3. کارت صورتی (⁦۲۷۰۱۷۰۰۰۰⁩): ۹ رقم دارد، ولی صفر را به جای این‌که قبل از ۱۷ بگذارد، بعد از آن گذاشته است (۱۷۰ به جای ۰۱۷). با جدا کردن دسته‌ ها ⁦۲۷۰٬۱۷۰٬۰۰۰⁩ می‌ شود، یعنی «دویست و هفتاد میلیون و صد و هفتاد هزار».

جواب نهایی: نوشته‌ ی درست ⁦۲۷۰٬۰۱۷٬۰۰۰⁩ (کارت نارنجی) است. اشتباه دو نفر دیگر در جای صفرهای دسته‌ ی هزار است: یکی صفر را جا انداخته و دیگری آن را در جای غلط گذاشته است.

سوال 3: در جای خالی زیر، چه عددهایی می‌توانید بنویسید؟ چهار عدد را مثال بزنید.

جواب:

عددی را که انتخاب می‌کنیم باید از صد میلیون بیشتر باشد.

1. رابطه می‌ گوید حاصل ⁦۹۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ + ☐⁩ باید از یک میلیارد بیشتر شود.
2. ببینیم ۹۰۰ میلیون چقدر تا یک میلیارد فاصله دارد: ⁦۱٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ − ۹۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ = ۱۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰⁩ (صد میلیون).
3. اگر در جای خالی دقیقاً صد میلیون بنویسیم، حاصل جمع برابر یک میلیارد می‌ شود، نه بیشتر از آن؛ پس خود صد میلیون قابل قبول نیست.
4. بنابراین هر عدد بزرگ‌تر از ⁦۱۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰⁩ را می‌توان نوشت؛ مثلاً ⁦۱۰۱٬۰۰۰٬۰۰۰⁩، ⁦۱۰۵٬۰۰۰٬۰۰۰⁩، ⁦۱۱۲٬۰۰۰٬۰۰۰⁩ و ⁦۱۱۶٬۰۰۰٬۰۰۰⁩.
5. امتحان یکی از آن‌ها: ⁦۹۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ + ۱۰۱٬۰۰۰٬۰۰۰ = ۱٬۰۰۱٬۰۰۰٬۰۰۰⁩ که از یک میلیارد بیشتر است.

جواب نهایی: عدد جای خالی باید از ⁦۱۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰⁩ بیشتر باشد؛ مثلاً ⁦۱۰۱٬۰۰۰٬۰۰۰⁩، ⁦۱۰۵٬۰۰۰٬۰۰۰⁩، ⁦۱۱۲٬۰۰۰٬۰۰۰⁩ و ⁦۱۱۶٬۰۰۰٬۰۰۰⁩.

سوال 4: اطلاعات جدول زیر مربوط به سال 1393 است.

الف) مجموع جمعیت این کشورها را با تقریب رقم یک میلیون و حذف رقم‌های بعد از آن پیدا کنید.

جواب:

307,550,000 = 17,610,000 + 180,220,000 + 31,300,000 + 78,420,000

308 میلیون

ب) مانند نمونه، جمعیت این کشورها را با تقریب ١٠٠ هزار پیدا کنید. سپس، مجموع آن‌ها را به دست آورید.

جواب:

1. برای تقریب ۱۰۰ هزار، رقم صد هزارگان را نگه می‌ داریم و به رقم بعد از آن (ده هزارگان) نگاه می‌ کنیم. اگر این رقم کمتر از ۵ باشد، رقم صد هزارگان تغییر نمی‌ کند و همه‌ ی رقم‌ های بعدی صفر می‌ شوند؛ اگر ۵ یا بیشتر باشد، یکی به رقم صد هزارگان اضافه می‌ شود.
2. در هر چهار عدد، رقم ده هزارگان کمتر از ۵ است (۲، ۰، ۲ و ۱)؛ پس فقط رقم‌ های بعد از صد هزارگان صفر می‌ شوند:
3. جمعیت افغانستان (۳۱٬۳۰۰٬۰۰۰) از قبل بعد از رقم صد هزارگان فقط صفر دارد؛ برای همین تقریبش با خودش برابر است.
4. حالا عددهای تقریبی را دوتا‌دوتا جمع می‌ کنیم: ⁦۷۸٬۴۰۰٬۰۰۰ + ۳۱٬۳۰۰٬۰۰۰ = ۱۰۹٬۷۰۰٬۰۰۰⁩
5. ۱۰۹٬۷۰۰٬۰۰۰ + ۱۸۰٬۲۰۰٬۰۰۰ = ۲۸۹٬۹۰۰٬۰۰۰