ریاضی پنجم صفحه 18

مرور فصل و تمرین‌های ریاضی پنجم صفحه 18 فرصتی برای سنجش آموخته‌ها و یادآوری نکات مهم درس است. در این مطلب، پاسخ سؤال‌های این بخش را بررسی می‌کنید تا بتوانید روش حل مسائل را بهتر یاد بگیرید و جواب‌های خود را با پاسخ‌های ارائه‌شده مقایسه کنید. با مرور راه‌حل‌ها و توجه به نکات هر سؤال، می‌توانید اشکالات خود را برطرف کنید، مفاهیم فصل را بهتر به خاطر بسپارید و با آمادگی بیشتری به سراغ مباحث بعدی ریاضی بروید.

پاسخ بخش فرهنگ نوشتن صفحه 18 ریاضی پنجم

سوال 1: وقتی عددی در 100 ضرب می‌شود، ارزش رقم‌های یکان، دهگان و صدگان آن چه تغییری می‌کند؟ توضیح دهید.

جواب:

ارزش هر رقم دو مرتبه افزایش می‌یابد.

1. ضرب در ۱۰۰ یعنی دو بار ضرب در ۱۰. هر ضرب در ۱۰، هر رقم را یک مرتبه به چپ می‌ برد.
2. پس هر رقم دو مرتبه به سمت چپ می‌ رود: یکان به صدگان، دهگان به هزارگان و صدگان به ده‌ هزارگان تبدیل می‌ شود. برای نمونه ⁦۳ × ۱۰۰ = ۳۰۰⁩: رقم ۳ از یکان به صدگان رفته است.
3. به همین دلیل ارزش هر رقم ۱۰۰ برابر می‌ شود.

جواب نهایی: ارزش هر رقم دو مرتبه افزایش می‌ یابد، یعنی ۱۰۰ برابر می‌ شود.

سوال 2: تقسیم رو‌به‌رو چگونه محاسبه می‌شود؟ توضیح دهید.                                            = 20 ÷ 60000

جواب:                                         

ابتدا می‌توانیم 60 هزار را بر 10 و سپس بر 2 تقسیم کنیم.

1. عدد ۲۰ برابر است با ⁦۲ × ۱۰⁩، پس می‌توان تقسیم را در دو مرحله انجام داد.
2. ابتدا ۶۰۰۰۰ را بر ۱۰ تقسیم می‌ کنیم: ⁦۶۰۰۰۰ ÷ ۱۰ = ۶۰۰۰⁩ (یک صفر حذف می‌ شود).
3. سپس حاصل را بر ۲ تقسیم می‌ کنیم: ⁦۶۰۰۰ ÷ ۲ = ۳۰۰۰⁩.

جواب نهایی: ۳۰۰۰⁩

سوال 3: تفریق رو‌به‌رو چگونه انجام می‌شود؟ توضیح دهید.

جواب:

ابتدا دو عدد را هم‌مرتبه می‌کنیم؛ یعنی عدد یک میلیارد را به صورت هزار میلیون می‌نویسیم.

1. دو عدد باید هم‌ مرتبه باشند. یک میلیارد برابر است با ۱۰۰۰ میلیون.
2. حالا هر دو عدد بر حسب میلیون هستند: ⁦۱۰۰۰ − ۲۵۰ = ۷۵۰⁩.

جواب نهایی: ۷۵۰ میلیون

سوال 4: جمع روبه‌رو چگونه انجام شده است؟ توضیح دهید.

جواب:  

ابتدا دقیقه‌ها و سپس ساعت‌ها را جمع می‌زنیم،  را به یک ساعت تبدیل می‌کنیم و به ساعت‌هایمان اضافه می‌کنیم و باقی‌مانده دقیقه‌ها را می‌نویسیم.

1. ابتدا دقیقه‌ ها را جمع می‌ کنیم: ⁦۴۰ + ۵۰ = ۹۰⁩ دقیقه.
2. هر ساعت ۶۰ دقیقه است؛ پس ۹۰ دقیقه برابر است با ۱ ساعت و ۳۰ دقیقه. ۳۰ دقیقه را زیر ستون دقیقه‌ ها می‌ نویسیم.
3. آن یک ساعت را به ساعت‌ ها اضافه می‌ کنیم: ⁦۴ + ۲ + ۱ = ۷⁩ ساعت.

جواب نهایی: ۷ ساعت و ۳۰ دقیقه

پاسخ تمرین صفحه 18 ریاضی پنجم

سوال 1: در کارخانه تولید کاغذ، هر سال 200,000 تن کاغذ تولید می‌شود. پس از ٥ سال چند تن کاغذ تولید می‌شود؟ اگر برای تولید هر کیلوگرم کاغذ ٣ کیلوگرم چوب لازم باشد، حساب کنید این کارخانه طی این ٥ سال چند کیلوگرم چوب مصرف کرده است.
(زیرمسئله‌های لازم برای حل مسئله را در نظر بگیرید.)

  مقدار تولید کاغذ پس از 5 سال                          1,000,000 = 5 × 200,000 

مقدار چوب مصرف شده پس از 5 سال             1,000,000,000 = 1000 × 1,000,000

سوال 2: اگر ساعت  صبح شنبه باشد، ٨ ساعت و 50 دقیقه قبل چه زمانی و چه روزی بوده است؟

جواب:

ساعت  روز جمعه بوده است.

1. باید از ⁦۷:۲۴⁩ مقدار ⁦۸:۵۰⁩ را کم کنیم. ۲۴ دقیقه از ۵۰ دقیقه کمتر است و ساعت ۷ هم از ۸ کمتر است، پس از روز قبل قرض می‌ گیریم.
2. ساعت ۷ صبح شنبه را «۳۱ ساعت» روز جمعه در نظر می‌ گیریم (⁦۲۴ + ۷ = ۳۱⁩).
3. تفریق: ⁦۳۱:۲۴ − ۸:۵۰ = ۲۲:۳۴⁩.
4. راستی‌ آزمایی: ⁦۲۲:۳۴ + ۸:۵۰ = ۳۱:۲۴⁩ که همان ۷:۲۴ صبح شنبه است.

جواب نهایی: ساعت ۲۲:۳۴ (۱۰ و ۳۴ دقیقه‌ ی شب) روز جمعه

سوال 3: در یک گونی برنج 20 کیلوگرمی به طور تقریبی چند دانه برنج وجود دارد؟ حساب کنید.

جواب:

• در 10 گرم 50 دانه برنج:  گرمی 5 دانه برنج
• در 1000 گرم (یک کیلوگرم)                                                                             5000 = 5 × 1000
• در 20 کیلوگرم                                                                                       100000 = 5000  × 20 

سوال 4: در الگوی زیر اگر شکل‌ها به همین ترتیب ادامه پیدا کنند، شکل چهارم چگونه است؟ آن را رسم کنید. شکل دهم با چند چوب‌کبریت ساخته می‌شود؟ چرا؟

جواب:

وقتی هر شماره به شماره شکل‌‌ها اضافه می‌شود، 6 عدد چوب‌کبریت هم به چوب‌کبریت‌های قبلی اضافه می‌شود.

1. شکل ۱ یک «لیوان» با ۶ چوب‌ کبریت است، شکل ۲ دو لیوان کنار هم، شکل ۳ سه لیوان و شکل ۴ چهار لیوان کنار هم است. پس شکل چهارم از ۴ لیوان ساخته می‌ شود.
2. تعداد چوب‌ کبریت‌ ها: شکل ۱: ۶، شکل ۲: ۱۲، شکل ۳: ۱۸، شکل ۴: ۲۴. هر بار ۶ چوب‌ کبریت اضافه می‌ شود.
3. پس تعداد چوب‌ کبریت هر شکل، شماره‌ ی شکل ضرب در ۶ است. برای شکل دهم: ⁦۱۰ × ۶ = ۶۰⁩.

جواب نهایی: شکل چهارم ۴ لیوان (۲۴ چوب‌ کبریت) است و شکل دهم با ۶۰ چوب‌ کبریت ساخته می‌شود، چون در هر شکل ۶ چوب‌کبریت به شکل قبل اضافه می‌ شود.

سوال 5: در شب یلدا در شهر مقدس مشهد، خورشید در ساعت  غروب و در ساعت  روز بعد طلوع می‌کند. این شب، در مشهد چند ساعت و چند دقیقه است؟

جواب:

اول باید اختلاف ساعت غروب خورشید تا ساعت 24 را به دست بیاوریم:

حال باید اختلاف به دست آمده را با ساعت  جمع کنیم:

جواب نهایی: ۱۴ ساعت و ۱۹ دقیقه

سوال 6: قلب یک انسان بزرگسال به طور معمول در هر دقیقه70 بار می‌تپد. در یک سال به طور تقریبی چندبار می‌تپد؟

برای حل کردن این مسئله، باید زیرمسئله‌های آن را بسازید:

جواب:

• تعداد تپش قلب در یک ساعت:                                                                     4200 = 70 × 60
• تعداد تپش قلب در یک شبانه‌روز (24 ساعت):                                        100800 = 4200 × 24
• تعداد تپش قلب در یک سال (365 روز):                                         36792000 = 100800 × 365

سوال 7: پاسخ هر عبارت را با روش مورد نظر خود پیدا کنید.

جواب:

12تا 10 هزار یعنی: 120000

100تا 10 هزار یعنی: 1000000

23تا 100 هزار یعنی: 2300000

15تا 10 میلیون یعنی: 150000000